Производная acos((1-x)/2)

Вы ввели

    /1 - x\
acos|-----|
    \  2  /

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{1}{2} \left(- x + 1\right) \right )}$$

Первая производная

          1          
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (1 - x)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           4     

$$\frac{1}{2 \sqrt{- \frac{1}{4} \left(- x + 1\right)^{2} + 1}}$$

Вторая производная

       -1 + x      
-------------------
                3/2
  /           2\   
  |    (1 - x) |   
8*|1 - --------|   
  \       4    /   

$$\frac{x - 1}{8 \left(- \frac{1}{4} \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

                2   
      3*(-1 + x)    
  4 + ------------  
                 2  
          (1 - x)   
      1 - --------  
             4      
--------------------
                 3/2
   /           2\   
   |    (1 - x) |   
32*|1 - --------|   
   \       4    /   

$$\frac{\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{- \frac{1}{4} \left(- x + 1\right)^{2} + 1} + 4}{32 \left(- \frac{1}{4} \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$