Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(cot(x)))'

Производная asin(cot(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(cot(x))
$$\operatorname{asin}{\left (\cot{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
          2     
  -1 - cot (x)  
----------------
   _____________
  /        2    
\/  1 - cot (x)
$$\frac{- \cot^{2}{\left (x \right )} - 1}{\sqrt{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
              /           2   \       
/       2   \ |    1 + cot (x)|       
\1 + cot (x)/*|2 + -----------|*cot(x)
              |           2   |       
              \    1 - cot (x)/       
--------------------------------------
              _____________           
             /        2               
           \/  1 - cot (x)
$$\frac{\cot{\left (x \right )}}{\sqrt{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 + \frac{\cot^{2}{\left (x \right )} + 1}{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1}\right) \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
               /                             2                  2                                  \ 
               |                /       2   \      /       2   \     2           2    /       2   \| 
 /       2   \ |         2      \1 + cot (x)/    3*\1 + cot (x)/ *cot (x)   6*cot (x)*\1 + cot (x)/| 
-\1 + cot (x)/*|2 + 6*cot (x) + -------------- + ------------------------ + -----------------------| 
               |                        2                          2                     2         | 
               |                 1 - cot (x)          /       2   \               1 - cot (x)      | 
               \                                      \1 - cot (x)/                                / 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              _____________                                          
                                             /        2                                              
                                           \/  1 - cot (x)
$$- \frac{1}{\sqrt{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(6 \cot^{2}{\left (x \right )} + 2 + \frac{\left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot^{2}{\left (x \right )}}{- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \cot^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить