(5x-7) (x+2) =-6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-7) (x+2) =-6

Вы ввели

(5*x - 7)*(x + 2) = -6

$$\left(x + 2\right) \left(5 x - 7\right) = -6$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right) \left(5 x - 7\right) = -6$$
в
$$\left(x + 2\right) \left(5 x - 7\right) + 6 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right) \left(5 x - 7\right) + 6 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} + 3 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 3$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (5) * (-8) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/5

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -1.6

График