|4-3x|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4-3x|=2

Вы ввели

|4 - 3*x| = 2

$$\left|{4 - 3 x}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 4 \geq 0$$
или
$$\frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$3 x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 2/3

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/3 + 2

$$\left(0 + \frac{2}{3}\right) + 2$$

=

8/3

$$\frac{8}{3}$$

произведение

1*2/3*2

$$1 \cdot \frac{2}{3} \cdot 2$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = 0.666666666666667

График