(x-2)^2 = x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-2)^2 = x

    Решение

    Вы ввели [src]
           2    
    (x - 2)  = x
    (x2)2=x\left(x - 2\right)^{2} = x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x2)2=x\left(x - 2\right)^{2} = x
    в
    x+(x2)2=0- x + \left(x - 2\right)^{2} = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    x+(x2)2=0- x + \left(x - 2\right)^{2} = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x25x+4=0x^{2} - 5 x + 4 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=5b = -5
    c=4c = 4
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (1) * (4) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=4x_{1} = 4
    x2=1x_{2} = 1
    График
    02468-8-6-4-2141012-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 4
    x2=4x_{2} = 4
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 4.0
    График
    (x-2)^2 = x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/fd/356a0993c75eb61c05c9d395aad3b.png