x^(2/3)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^(2/3)=2

Вы ввели

 2/3    
x    = 2

$$x^{\frac{2}{3}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x^{\frac{2}{3}} = 2$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2/3 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Возведём обе части ур-ния в(о) 3/2-ую степень:
Получим:
$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$$
$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(-1\right) 2^{\frac{3}{2}}$$
или
$$x = 2 \sqrt{2}$$
$$x = - 2 \sqrt{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 2*sqrt2

Получим ответ: x = 2*sqrt(2)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -2*sqrt2

Получим ответ: x = -2*sqrt(2)
или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{2}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{2}$$

Быстрый ответ

         ___
x1 = 2*\/ 2 

$$x_{1} = 2 \sqrt{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.82842712474619

График