Х^2-9х-6=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: Х^2-9х-6=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  - 9*x - 6 = 0
    x29x6=0x^{2} - 9 x - 6 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=9b = -9
    c=6c = -6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-9)^2 - 4 * (1) * (-6) = 105

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=92+1052x_{1} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}
    Упростить
    x2=921052x_{2} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}
    Упростить
    График
    05-15-10-510152025-250250
    Быстрый ответ [src]
               _____
         9   \/ 105 
    x1 = - - -------
         2      2   
    x1=921052x_{1} = \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}
               _____
         9   \/ 105 
    x2 = - + -------
         2      2   
    x2=92+1052x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
              _____         _____
        9   \/ 105    9   \/ 105 
    0 + - - ------- + - + -------
        2      2      2      2   
    ((921052)+0)+(92+1052)\left(\left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) + 0\right) + \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)
    =
    9
    99
    произведение
      /      _____\ /      _____\
      |9   \/ 105 | |9   \/ 105 |
    1*|- - -------|*|- + -------|
      \2      2   / \2      2   /
    1(921052)(92+1052)1 \cdot \left(\frac{9}{2} - \frac{\sqrt{105}}{2}\right) \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)
    =
    -6
    6-6
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=9p = -9
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=6q = -6
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=9x_{1} + x_{2} = 9
    x1x2=6x_{1} x_{2} = -6
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.623475382979799
    x2 = 9.6234753829798
    График
    Х^2-9х-6=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/60/0abd3b678dc3390c81b021b74a6d8.png