Сократим дробь (1/(1-y)-y)/((y^2-y+1)/(y^2-2*y+1))

Вы ввели

    1         
  ----- - y   
  1 - y       
--------------
/  2         \
| y  - y + 1 |
|------------|
| 2          |
\y  - 2*y + 1/

$$\frac{- y + \frac{1}{- y + 1}}{\left(y^{2} - y + 1\right) \frac{1}{y^{2} - 2 y + 1}}$$

Степени

/  1      \ /     2      \
|----- - y|*\1 + y  - 2*y/
\1 - y    /               
--------------------------
             2            
        1 + y  - y        

$$\frac{1}{y^{2} - y + 1} \left(- y + \frac{1}{- y + 1}\right) \left(y^{2} - 2 y + 1\right)$$

Численный ответ

(1/(1.0 - y) - y)*(1.0 + y^2 - 2.0*y)/(1.0 + y^2 - y)

Рациональный знаменатель

                /     2      \
(1 - y*(1 - y))*\1 + y  - 2*y/
------------------------------
             /     2    \     
     (1 - y)*\1 + y  - y/     

$$\frac{\left(- y \left(- y + 1\right) + 1\right) \left(y^{2} - 2 y + 1\right)}{\left(- y + 1\right) \left(y^{2} - y + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

(1 + y*(-2 + y))*(1 - y*(1 - y))
--------------------------------
    (1 - y)*(1 + y*(-1 + y))    

$$\frac{\left(- y \left(- y + 1\right) + 1\right) \left(y \left(y - 2\right) + 1\right)}{\left(- y + 1\right) \left(y \left(y - 1\right) + 1\right)}$$

Общее упрощение

1 - y

$$- y + 1$$

Собрать выражение

/  1      \ /     2      \
|----- - y|*\1 + y  - 2*y/
\1 - y    /               
--------------------------
             2            
        1 + y  - y        

$$\frac{1}{y^{2} - y + 1} \left(- y + \frac{1}{- y + 1}\right) \left(y^{2} - 2 y + 1\right)$$

Общий знаменатель

1 - y

$$- y + 1$$

Комбинаторика

1 - y

$$- y + 1$$

Раскрыть выражение

/  1      \ / 2          \
|----- - y|*\y  - 2*y + 1/
\1 - y    /               
--------------------------
         2                
        y  - y + 1        

$$\frac{1}{y^{2} - y + 1} \left(- y + \frac{1}{- y + 1}\right) \left(y^{2} - 2 y + 1\right)$$