Сократим дробь (125*x^3-y^3)/(25*x^2-10*x*y+y^2)

Вы ввели

         3    3    
    125*x  - y     
-------------------
    2             2
25*x  - 10*x*y + y 

$$\frac{125 x^{3} - y^{3}}{y^{2} + 25 x^{2} - 10 x y}$$

Степени

      3        3   
   - y  + 125*x    
-------------------
 2       2         
y  + 25*x  - 10*x*y

$$\frac{125 x^{3} - y^{3}}{25 x^{2} - 10 x y + y^{2}}$$

Численный ответ

(-y^3 + 125.0*x^3)/(y^2 + 25.0*x^2 - 10.0*x*y)

Рациональный знаменатель

      3        3   
   - y  + 125*x    
-------------------
 2       2         
y  + 25*x  - 10*x*y

$$\frac{125 x^{3} - y^{3}}{25 x^{2} - 10 x y + y^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

       3        3    
    - y  + 125*x     
---------------------
 2                   
y  + 5*x*(-2*y + 5*x)

$$\frac{125 x^{3} - y^{3}}{5 x \left(5 x - 2 y\right) + y^{2}}$$

Общее упрощение

 2       2        
y  + 25*x  + 5*x*y
------------------
     -y + 5*x     

$$\frac{25 x^{2} + 5 x y + y^{2}}{5 x - y}$$

Собрать выражение

      3        3   
   - y  + 125*x    
-------------------
 2       2         
y  + 25*x  - 10*x*y

$$\frac{125 x^{3} - y^{3}}{25 x^{2} - 10 x y + y^{2}}$$

Общий знаменатель

                 2  
              3*y   
2*y + 5*x + --------
            -y + 5*x

$$5 x + \frac{3 y^{2}}{5 x - y} + 2 y$$

Комбинаторика

 2       2        
y  + 25*x  + 5*x*y
------------------
     -y + 5*x     

$$\frac{25 x^{2} + 5 x y + y^{2}}{5 x - y}$$