Сократим дробь (x^4-2*x^3+4*x^2-8*x+16)/(x^5+32)

Вы ввели

 4      3      2           
x  - 2*x  + 4*x  - 8*x + 16
---------------------------
           5               
          x  + 32          

$$\frac{1}{x^{5} + 32} \left(- 8 x + 4 x^{2} + x^{4} - 2 x^{3} + 16\right)$$

Степени

      4            3      2
16 + x  - 8*x - 2*x  + 4*x 
---------------------------
                5          
          32 + x           

$$\frac{1}{x^{5} + 32} \left(x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 16\right)$$

Численный ответ

(16.0 + x^4 + 4.0*x^2 - 2.0*x^3 - 8.0*x)/(32.0 + x^5)

Рациональный знаменатель

      4            3      2
16 + x  - 8*x - 2*x  + 4*x 
---------------------------
                5          
          32 + x           

$$\frac{1}{x^{5} + 32} \left(x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 16\right)$$

Объединение рациональных выражений

16 + x*(-8 + x*(4 + x*(-2 + x)))
--------------------------------
                  5             
            32 + x              

$$\frac{1}{x^{5} + 32} \left(x \left(x \left(x \left(x - 2\right) + 4\right) - 8\right) + 16\right)$$

Общее упрощение

  1  
-----
2 + x

$$\frac{1}{x + 2}$$

Собрать выражение

      4      2      3      
16 + x  + 4*x  - 2*x  - 8*x
---------------------------
                5          
          32 + x           

$$\frac{1}{x^{5} + 32} \left(x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 16\right)$$

Общий знаменатель

  1  
-----
2 + x

$$\frac{1}{x + 2}$$

Комбинаторика

  1  
-----
2 + x

$$\frac{1}{x + 2}$$