Сократим дробь (15*x^2-8*a*x+a^2)/(12*x^2-a*x-a^2)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
        2            2
    15*x  - 8*a*x + a 
    ------------------
         2          2 
     12*x  - a*x - a  
    $$\frac{a^{2} + - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} + - a x + 12 x^{2}}$$
    Степени
    [LaTeX]
     2       2        
    a  + 15*x  - 8*a*x
    ------------------
       2       2      
    - a  + 12*x  - a*x
    $$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (a^2 + 15.0*x^2 - 8.0*a*x)/(-a^2 + 12.0*x^2 - a*x)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
     2       2        
    a  + 15*x  - 8*a*x
    ------------------
       2       2      
    - a  + 12*x  - a*x
    $$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
     2                  
    a  + x*(-8*a + 15*x)
    --------------------
       2                
    - a  + x*(-a + 12*x)
    $$\frac{a^{2} + x \left(- 8 a + 15 x\right)}{- a^{2} + x \left(- a + 12 x\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    -a + 5*x
    --------
    a + 4*x 
    $$\frac{- a + 5 x}{a + 4 x}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
     2       2        
    a  + 15*x  - 8*a*x
    ------------------
       2       2      
    - a  + 12*x  - a*x
    $$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
    5      9*a    
    - - ----------
    4   4*a + 16*x
    $$- \frac{9 a}{4 a + 16 x} + \frac{5}{4}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    -a + 5*x
    --------
    a + 4*x 
    $$\frac{- a + 5 x}{a + 4 x}$$