Сократим дробь (15*x^2-8*a*x+a^2)/(12*x^2-a*x-a^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    2            2
15*x  - 8*a*x + a 
------------------
     2          2 
 12*x  - a*x - a  
$$\frac{a^{2} + - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} + - a x + 12 x^{2}}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
 2       2        
a  + 15*x  - 8*a*x
------------------
   2       2      
- a  + 12*x  - a*x
$$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(a^2 + 15.0*x^2 - 8.0*a*x)/(-a^2 + 12.0*x^2 - a*x)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 2       2        
a  + 15*x  - 8*a*x
------------------
   2       2      
- a  + 12*x  - a*x
$$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
 2                  
a  + x*(-8*a + 15*x)
--------------------
   2                
- a  + x*(-a + 12*x)
$$\frac{a^{2} + x \left(- 8 a + 15 x\right)}{- a^{2} + x \left(- a + 12 x\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
-a + 5*x
--------
a + 4*x 
$$\frac{- a + 5 x}{a + 4 x}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
 2       2        
a  + 15*x  - 8*a*x
------------------
   2       2      
- a  + 12*x  - a*x
$$\frac{a^{2} - 8 a x + 15 x^{2}}{- a^{2} - a x + 12 x^{2}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
5      9*a    
- - ----------
4   4*a + 16*x
$$- \frac{9 a}{4 a + 16 x} + \frac{5}{4}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
-a + 5*x
--------
a + 4*x 
$$\frac{- a + 5 x}{a + 4 x}$$