1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители m^6-27^2 (m в степени 6 минус 27 в квадрате) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители m^6-27^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
                 /     2      \ /     2      \
(-3 + m)*(3 + m)*\9 + m  - 3*m/*\9 + m  + 3*m/
$$\left(m - 3\right) \left(m + 3\right) \left(m^{2} - 3 m + 9\right) \left(m^{2} + 3 m + 9\right)$$
Разложение на множители [src]
                /              ___\ /              ___\ /                ___\ /                ___\
                |    3   3*I*\/ 3 | |    3   3*I*\/ 3 | |      3   3*I*\/ 3 | |      3   3*I*\/ 3 |
(m + 3)*(m - 3)*|m + - + ---------|*|m + - - ---------|*|m + - - + ---------|*|m + - - - ---------|
                \    2       2    / \    2       2    / \      2       2    / \      2       2    /
$$\left(m - 3\right) \left(m + 3\right) \left(m + \left(\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m + \left(\frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m + \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m + \left(- \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$