1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-4*x+4 (х в квадрате минус 4 умножить на х плюс 4) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^2-4*x+4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
        2
(-2 + x) 
$$\left(x - 2\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
4 + x*(-4 + x)
$$x \left(x - 4\right) + 4$$
Разложение на множители [src]
x - 2
$$x - 2$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = -2$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2}$$