Сократим дробь (3/(y-4)+(4*y-6)/(y^2-3*y-4)+2*y/(y+1))*y/(2*y-3)

Вы ввели

/  3       4*y - 6       2*y \  
|----- + ------------ + -----|*y
|y - 4    2             y + 1|  
\        y  - 3*y - 4        /  
--------------------------------
            2*y - 3             

$$\frac{y}{2 y - 3} \left(\frac{2 y}{y + 1} + \frac{4 y - 6}{y^{2} - 3 y - 4} + \frac{3}{y - 4}\right)$$

Численный ответ

y*(3.0/(-4.0 + y) + (-6.0 + 4.0*y)/(-4.0 + y^2 - 3.0*y) + 2.0*y/(1.0 + y))/(-3.0 + 2.0*y)

Рациональный знаменатель

  /        /               2                      \                /      2      \\
y*\(1 + y)*\-12 - 9*y + 3*y  + (-6 + 4*y)*(-4 + y)/ + 2*y*(-4 + y)*\-4 + y  - 3*y//
-----------------------------------------------------------------------------------
                                                /      2      \                    
                    (1 + y)*(-4 + y)*(-3 + 2*y)*\-4 + y  - 3*y/                    

$$\frac{y \left(2 y \left(y - 4\right) \left(y^{2} - 3 y - 4\right) + \left(y + 1\right) \left(3 y^{2} - 9 y + \left(y - 4\right) \left(4 y - 6\right) - 12\right)\right)}{\left(y - 4\right) \left(y + 1\right) \left(2 y - 3\right) \left(y^{2} - 3 y - 4\right)}$$

Объединение рациональных выражений

y*((1 + y)*(-12 + 2*(-4 + y)*(-3 + 2*y) + 3*y*(-3 + y)) + 2*y*(-4 + y)*(-4 + y*(-3 + y)))
-----------------------------------------------------------------------------------------
                      (1 + y)*(-4 + y)*(-4 + y*(-3 + y))*(-3 + 2*y)                      

$$\frac{y \left(2 y \left(y - 4\right) \left(y \left(y - 3\right) - 4\right) + \left(y + 1\right) \left(3 y \left(y - 3\right) + 2 \left(y - 4\right) \left(2 y - 3\right) - 12\right)\right)}{\left(y - 4\right) \left(y + 1\right) \left(2 y - 3\right) \left(y \left(y - 3\right) - 4\right)}$$

Общее упрощение

  y   
------
-4 + y

$$\frac{y}{y - 4}$$

Общий знаменатель

      4   
1 + ------
    -4 + y

$$1 + \frac{4}{y - 4}$$

Комбинаторика

  y   
------
-4 + y

$$\frac{y}{y - 4}$$