Сократим дробь 2*(-1+4*p^2/(1+p^2))/(1+p^2)^2

Вы ввели

  /         2 \
  |      4*p  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + p /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + p /    

$$\frac{2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 p^{2}}{p^{2} + 1} - 1\right)$$

Степени

         2 
      8*p  
-2 + ------
          2
     1 + p 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + p /  

$$\frac{\frac{8 p^{2}}{p^{2} + 1} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

2.0*(-1.0 + 4.0*p^2/(1.0 + p^2))/(1.0 + p^2)^2

Рациональный знаменатель

        2
-2 + 6*p 
---------
        3
/     2\ 
\1 + p / 

$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   

$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   

$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$

Собрать выражение

          2
     2*4*p 
-2 + ------
          2
     1 + p 
-----------
         2 
 /     2\  
 \1 + p /  

$$\frac{\frac{8 p^{2}}{p^{2} + 1} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

             2      
     -2 + 6*p       
--------------------
     6      2      4
1 + p  + 3*p  + 3*p 

$$\frac{6 p^{2} - 2}{p^{6} + 3 p^{4} + 3 p^{2} + 1}$$

Комбинаторика

  /        2\
2*\-1 + 3*p /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + p /   

$$\frac{6 p^{2} - 2}{\left(p^{2} + 1\right)^{3}}$$