Сократим дробь ((7*x-x^2)/(x+4))*(x^2-x-20)/(7-x)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
       2              
7*x - x  / 2         \
--------*\x  - x - 20/
 x + 4                
----------------------
        7 - x         
$$\frac{\frac{1}{x + 4} \left(- x^{2} + 7 x\right)}{- x + 7} \left(x^{2} - x - 20\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
/   2      \ /       2    \
\- x  + 7*x/*\-20 + x  - x/
---------------------------
      (4 + x)*(7 - x)      
$$\frac{\left(- x^{2} + 7 x\right) \left(x^{2} - x - 20\right)}{\left(- x + 7\right) \left(x + 4\right)}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(-x^2 + 7.0*x)*(-20.0 + x^2 - x)/((4.0 + x)*(7.0 - x))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
/   2      \ /       2    \
\- x  + 7*x/*\-20 + x  - x/
---------------------------
      (4 + x)*(7 - x)      
$$\frac{\left(- x^{2} + 7 x\right) \left(x^{2} - x - 20\right)}{\left(- x + 7\right) \left(x + 4\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
x*(-20 + x*(-1 + x))
--------------------
       4 + x        
$$\frac{x}{x + 4} \left(x \left(x - 1\right) - 20\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
/   2      \ /       2    \
\- x  + 7*x/*\-20 + x  - x/
---------------------------
      (4 + x)*(7 - x)      
$$\frac{\left(- x^{2} + 7 x\right) \left(x^{2} - x - 20\right)}{\left(- x + 7\right) \left(x + 4\right)}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 2      
x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right)$$