Разложить многочлен на множители x^2+2*x-15

Объединение рациональных выражений

-15 + x*(2 + x)

$$x \left(x + 2\right) - 15$$

Комбинаторика

(-3 + x)*(5 + x)

$$\left(x - 3\right) \left(x + 5\right)$$

Разложение на множители

(x + 5)*(x - 3)

$$\left(x - 3\right) \left(x + 5\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
Тогда
$$m = 1$$
$$n = -16$$
Итак,
$$\left(x + 1\right)^{2} - 16$$