Общий множитель 15*m^8*n^2-24*m^4*n^9

Разложение на множители

  /             ____\ /             ____\ /               ____\ /               ____\  
  |      3/4 4 /  7 | |      3/4 4 /  7 | |        3/4 4 /  7 | |        3/4 4 /  7 |  
  |    10   *\/  n  | |    10   *\/  n  | |    I*10   *\/  n  | |    I*10   *\/  n  |  
m*|m + -------------|*|m - -------------|*|m + ---------------|*|m - ---------------|*n
  \          5      / \          5      / \           5       / \           5       /  

$$n m \left(m + \frac{10^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m - \frac{10^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m + \frac{10^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m - \frac{10^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   4  2 /     7      4\
3*m *n *\- 8*n  + 5*m /

$$3 m^{4} n^{2} \left(5 m^{4} - 8 n^{7}\right)$$

Комбинаторика

   4  2 /     7      4\
3*m *n *\- 8*n  + 5*m /

$$3 m^{4} n^{2} \left(5 m^{4} - 8 n^{7}\right)$$

Общее упрощение

 4  2 /      7       4\
m *n *\- 24*n  + 15*m /

$$m^{4} n^{2} \left(15 m^{4} - 24 n^{7}\right)$$

Собрать выражение

      4  9       8  2
- 24*m *n  + 15*m *n 

$$15 m^{8} n^{2} - 24 m^{4} n^{9}$$