Полный квадрат от 2*y^2+2*y*b+11*b^2

Вы ввели

   2               2
2*y  + 2*y*b + 11*b 

$$11 b^{2} + \left(b 2 y + 2 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$11 b^{2} + \left(b 2 y + 2 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$11 b^{2} + \left(b 2 y + 2 y^{2}\right) = \frac{21 y^{2}}{11} + \left(11 b^{2} + 2 b y + \frac{y^{2}}{11}\right)$$
или
$$11 b^{2} + \left(b 2 y + 2 y^{2}\right) = \frac{21 y^{2}}{11} + \left(\sqrt{11} b + \frac{\sqrt{11} y}{11}\right)^{2}$$