Полный квадрат от 2*x^2-6*x+2

Вы ввели

   2          
2*x  - 6*x + 2

$$\left(2 x^{2} - 6 x\right) + 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} - 6 x\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{5}{2}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{2}$$