Полный квадрат от -y^2+9*y*x-x^2

Вы ввели

   2            2
- y  + 9*y*x - x 

$$- x^{2} + \left(x 9 y - y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- x^{2} + \left(x 9 y - y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- x^{2} + \left(x 9 y - y^{2}\right) = \frac{77 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} + 9 x y - \frac{81 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- x^{2} + \left(x 9 y - y^{2}\right) = \frac{77 y^{2}}{4} - \left(x - \frac{9 y}{2}\right)^{2}$$