Полный квадрат от 0.004*x^2+0.22*x+1.0825

Вы ввели

  2                
 x    11*x         
--- + ---- + 1.0825
250    50          

$$\left(\frac{x^{2}}{250} + \frac{11 x}{50}\right) + 1.0825$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(\frac{x^{2}}{250} + \frac{11 x}{50}\right) + 1.0825$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = \frac{1}{250}$$
$$b = \frac{11}{50}$$
$$c = 1.0825$$
Тогда
$$m = \frac{55}{2}$$
$$n = -1.9425$$
Итак,
$$\frac{\left(x + \frac{55}{2}\right)^{2}}{250} - 1.9425$$