Выделить полный квадрат 5*y^2-15*y*x-6*x^2 (5 умножить на у в квадрате минус 15 умножить на у умножить на х минус 6 умножить на х в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 5*y^2-15*y*x-6*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2               2
5*y  - 15*y*x - 6*x 
$$- 6 x^{2} + \left(- x 15 y + 5 y^{2}\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 x^{2} + \left(- x 15 y + 5 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 x^{2} + \left(- x 15 y + 5 y^{2}\right) = \frac{115 y^{2}}{8} + \left(- 6 x^{2} - 15 x y - \frac{75 y^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 6 x^{2} + \left(- x 15 y + 5 y^{2}\right) = \frac{115 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{6} x + \frac{5 \sqrt{6} y}{4}\right)^{2}$$