Полный квадрат от 15*y^2-4*y*x-3*x^2

Вы ввели

    2              2
15*y  - 4*y*x - 3*x 

$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y + 15 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y + 15 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y + 15 y^{2}\right) = \frac{49 y^{2}}{3} + \left(- 3 x^{2} - 4 x y - \frac{4 y^{2}}{3}\right)$$
или
$$- 3 x^{2} + \left(- x 4 y + 15 y^{2}\right) = \frac{49 y^{2}}{3} - \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$