Раскрыть скобки в (2*x^7-11*x^6+12*x^5+33*x ... 4*x^4-12*x^3+7*x^2+3*x-2)

Вы ввели

/   7       6       5       4       3       2            \ /   4       3      2          \
\2*x  - 11*x  + 12*x  + 33*x  - 84*x  + 48*x  + 16*x - 16/*\4*x  - 12*x  + 7*x  + 3*x - 2/

$$\left(\left(3 x + \left(7 x^{2} + \left(4 x^{4} - 12 x^{3}\right)\right)\right) - 2\right) \left(\left(16 x + \left(48 x^{2} + \left(- 84 x^{3} + \left(33 x^{4} + \left(12 x^{5} + \left(2 x^{7} - 11 x^{6}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 16\right)$$

Степени

/         3            4      2\ /          3       6      7       5              4       2\
\-2 - 12*x  + 3*x + 4*x  + 7*x /*\-16 - 84*x  - 11*x  + 2*x  + 12*x  + 16*x + 33*x  + 48*x /

$$\left(4 x^{4} - 12 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 2\right) \left(2 x^{7} - 11 x^{6} + 12 x^{5} + 33 x^{4} - 84 x^{3} + 48 x^{2} + 16 x - 16\right)$$

Численный ответ

(-2.0 + 4.0*x^4 + 3.0*x + 7.0*x^2 - 12.0*x^3)*(-16.0 + 2.0*x^7 + 16.0*x + 12.0*x^5 + 48.0*x^2 + 33.0*x^4 - 11.0*x^6 - 84.0*x^3)

Рациональный знаменатель

/         3            4      2\ /          3       6      7       5              4       2\
\-2 - 12*x  + 3*x + 4*x  + 7*x /*\-16 - 84*x  - 11*x  + 2*x  + 12*x  + 16*x + 33*x  + 48*x /

$$\left(4 x^{4} - 12 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 2\right) \left(2 x^{7} - 11 x^{6} + 12 x^{5} + 33 x^{4} - 84 x^{3} + 48 x^{2} + 16 x - 16\right)$$

Объединение рациональных выражений

(-16 + x*(16 + x*(48 + x*(-84 + x*(33 + x*(12 + x*(-11 + 2*x)))))))*(-2 + x*(3 + x*(7 + 4*x*(-3 + x))))

$$\left(x \left(x \left(4 x \left(x - 3\right) + 7\right) + 3\right) - 2\right) \left(x \left(x \left(x \left(x \left(x \left(x \left(2 x - 11\right) + 12\right) + 33\right) - 84\right) + 48\right) + 16\right) - 16\right)$$

Общее упрощение

/         3            4      2\ /          3       6      7       5              4       2\
\-2 - 12*x  + 3*x + 4*x  + 7*x /*\-16 - 84*x  - 11*x  + 2*x  + 12*x  + 16*x + 33*x  + 48*x /

$$\left(4 x^{4} - 12 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 2\right) \left(2 x^{7} - 11 x^{6} + 12 x^{5} + 33 x^{4} - 84 x^{3} + 48 x^{2} + 16 x - 16\right)$$

Собрать выражение

/         3            4      2\ /          3       6      7       5              4       2\
\-2 - 12*x  + 3*x + 4*x  + 7*x /*\-16 - 84*x  - 11*x  + 2*x  + 12*x  + 16*x + 33*x  + 48*x /

$$\left(4 x^{4} - 12 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 2\right) \left(2 x^{7} - 11 x^{6} + 12 x^{5} + 33 x^{4} - 84 x^{3} + 48 x^{2} + 16 x - 16\right)$$

Комбинаторика

         2         3         4                   
(1 + 2*x) *(-1 + x) *(-2 + x) *(-1 + 2*x)*(2 + x)

$$\left(x - 2\right)^{4} \left(x - 1\right)^{3} \left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)^{2}$$

Общий знаменатель

           5        7        4        2       8              10      11        9        3         6
32 - 1025*x  - 685*x  - 238*x  - 160*x  - 83*x  - 80*x - 68*x   + 8*x   + 194*x  + 616*x  + 1489*x 

$$8 x^{11} - 68 x^{10} + 194 x^{9} - 83 x^{8} - 685 x^{7} + 1489 x^{6} - 1025 x^{5} - 238 x^{4} + 616 x^{3} - 160 x^{2} - 80 x + 32$$