Общий знаменатель 2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2

Вы ввели

             / 2    \
 2*x     2*x*\x  + 1/
------ - ------------
 2                2  
x  - 1    / 2    \   
          \x  - 1/   

$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x*(1.0 + x^2)/(-1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

             2                         
    /      2\        /     2\ /      2\
2*x*\-1 + x /  - 2*x*\1 + x /*\-1 + x /
---------------------------------------
                        3              
               /      2\               
               \-1 + x /               

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(2 x \left(x^{2} - 1\right)^{2} - 2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

   -4*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x / 

$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

   -4*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x / 

$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Комбинаторика

       -4*x       
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x) 

$$- \frac{4 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

     -4*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x 

$$- \frac{4 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$