Общий знаменатель (x+9)/x^2+18*x+81/x-9

Вы ввели

x + 9          81    
----- + 18*x + -- - 9
   2           x     
  x                  

$$18 x + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right) + \frac{81}{x} - 9$$

Степени

            81   9 + x
-9 + 18*x + -- + -----
            x       2 
                   x  

$$18 x - 9 + \frac{81}{x} + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right)$$

Численный ответ

-9.0 + 18.0*x + 81.0/x + (9.0 + x)/x^2

Рациональный знаменатель

     3       2     /            3\
- 9*x  + 81*x  + x*\9 + x + 18*x /
----------------------------------
                 3                
                x                 

$$\frac{1}{x^{3}} \left(- 9 x^{3} + 81 x^{2} + x \left(18 x^{3} + x + 9\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

       2       3       
9 - 9*x  + 18*x  + 82*x
-----------------------
            2          
           x           

$$\frac{1}{x^{2}} \left(18 x^{3} - 9 x^{2} + 82 x + 9\right)$$

Общее упрощение

     9           82
-9 + -- + 18*x + --
      2          x 
     x             

$$18 x - 9 + \frac{82}{x} + \frac{9}{x^{2}}$$

Собрать выражение

            81   x + 9
-9 + 18*x + -- + -----
            x       2 
                   x  

$$18 x - 9 + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right) + \frac{81}{x}$$

Общий знаменатель

            9 + 82*x
-9 + 18*x + --------
                2   
               x    

$$18 x - 9 + \frac{1}{x^{2}} \left(82 x + 9\right)$$

Комбинаторика

       2       3       
9 - 9*x  + 18*x  + 82*x
-----------------------
            2          
           x           

$$\frac{1}{x^{2}} \left(18 x^{3} - 9 x^{2} + 82 x + 9\right)$$