Общий знаменатель (m^2+m+1)/(m^3-125)-(4*m+24)/(125-m^3)

Вы ввели

 2                   
m  + m + 1   4*m + 24
---------- - --------
  3                 3
 m  - 125    125 - m 

$$- \frac{4 m + 24}{- m^{3} + 125} + \frac{m^{2} + m + 1}{m^{3} - 125}$$

Степени

         2            
1 + m + m    -24 - 4*m
---------- + ---------
        3            3
-125 + m      125 - m 

$$\frac{- 4 m - 24}{- m^{3} + 125} + \frac{m^{2} + m + 1}{m^{3} - 125}$$

Численный ответ

(1.0 + m + m^2)/(-125.0 + m^3) - (24.0 + 4.0*m)/(125.0 - m^3)

Рациональный знаменатель

/        3\               /       3\ /         2\
\-125 + m /*(-24 - 4*m) + \125 - m /*\1 + m + m /
-------------------------------------------------
              /        3\ /       3\             
              \-125 + m /*\125 - m /             

$$\frac{1}{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{3} - 125\right)} \left(\left(- 4 m - 24\right) \left(m^{3} - 125\right) + \left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{2} + m + 1\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

                /       3\     /        3\        
(1 + m*(1 + m))*\125 - m / - 4*\-125 + m /*(6 + m)
--------------------------------------------------
              /        3\ /       3\              
              \-125 + m /*\125 - m /              

$$\frac{1}{\left(- m^{3} + 125\right) \left(m^{3} - 125\right)} \left(- 4 \left(m + 6\right) \left(m^{3} - 125\right) + \left(- m^{3} + 125\right) \left(m \left(m + 1\right) + 1\right)\right)$$

Общее упрощение

  1   
------
-5 + m

$$\frac{1}{m - 5}$$

Комбинаторика

  1   
------
-5 + m

$$\frac{1}{m - 5}$$

Общий знаменатель

  1   
------
-5 + m

$$\frac{1}{m - 5}$$