Общий знаменатель 5*a+10/b-7/a^2+4*a+4/2*b+14

Вы ввели

      10   7                  
5*a + -- - -- + 4*a + 2*b + 14
      b     2                 
           a                  

$$2 b + 4 a + 5 a + \frac{10}{b} - \frac{7}{a^{2}} + 14$$

Степени

     7                10
14 - -- + 2*b + 9*a + --
      2               b 
     a                  

$$9 a + 2 b + 14 + \frac{10}{b} - \frac{7}{a^{2}}$$

Численный ответ

14.0 + 2.0*b + 10.0/b + 9.0*a - 7.0/a^2

Рациональный знаменатель

          2  2        3      2                   2
-7*b + 2*a *b  + 4*b*a  + 5*a *(2 + a*b) + 14*b*a 
--------------------------------------------------
                        2                         
                       a *b                       

$$\frac{1}{a^{2} b} \left(4 a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + 14 a^{2} b + 5 a^{2} \left(a b + 2\right) - 7 b\right)$$

Объединение рациональных выражений

          2  2        3      2                   2
-7*b + 2*a *b  + 4*b*a  + 5*a *(2 + a*b) + 14*b*a 
--------------------------------------------------
                        2                         
                       a *b                       

$$\frac{1}{a^{2} b} \left(4 a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + 14 a^{2} b + 5 a^{2} \left(a b + 2\right) - 7 b\right)$$

Общее упрощение

     7                10
14 - -- + 2*b + 9*a + --
      2               b 
     a                  

$$9 a + 2 b + 14 + \frac{10}{b} - \frac{7}{a^{2}}$$

Собрать выражение

                 10   7 
14 + 2*b + 9*a + -- - --
                 b     2
                      a 

$$9 a + 2 b + 14 + \frac{10}{b} - \frac{7}{a^{2}}$$

Общий знаменатель

                            2
                 -7*b + 10*a 
14 + 2*b + 9*a + ------------
                      2      
                     a *b    

$$9 a + 2 b + 14 + \frac{1}{a^{2} b} \left(10 a^{2} - 7 b\right)$$

Комбинаторика

           2      2  2        3         2
-7*b + 10*a  + 2*a *b  + 9*b*a  + 14*b*a 
-----------------------------------------
                    2                    
                   a *b                  

$$\frac{1}{a^{2} b} \left(9 a^{3} b + 2 a^{2} b^{2} + 14 a^{2} b + 10 a^{2} - 7 b\right)$$