Общий знаменатель cos(x/2)*cos(y/2)*cos((x+y)/2)

Вы ввели

   /x\    /y\    /x + y\
cos|-|*cos|-|*cos|-----|
   \2/    \2/    \  2  /

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{1}{2} \left(x + y\right) \right )}$$

Степени

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$

Численный ответ

cos(x/2)*cos(y/2)*cos((x + y)/2)

Объединение рациональных выражений

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$

Общее упрощение

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$

Собрать выражение

1   cos(x)   cos(y)   cos(x + y)
- + ------ + ------ + ----------
4     4        4          4     

$$\frac{1}{4} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{4} \cos{\left (y \right )} + \frac{1}{4} \cos{\left (x + y \right )} + \frac{1}{4}$$

Общий знаменатель

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$

Комбинаторика

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$

Раскрыть выражение

   /x\    /y\    /x   y\
cos|-|*cos|-|*cos|- + -|
   \2/    \2/    \2   2/

$$\cos{\left (\frac{x}{2} \right )} \cos{\left (\frac{y}{2} \right )} \cos{\left (\frac{x}{2} + \frac{y}{2} \right )}$$