Задача Найди сумму первых восьми ... рогрессии: 2;1;4;8;...; (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
2,1;4,8;...;

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (21/10)

n-член an (n = 7 + 1 = 8)

Разность: d = ((24/5))-((21/10))

Пример: (21/10); (24/5)...

Найти члены от 1 до 8

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восьми членов

       /     21\
     8*|21 + --|
       \     10/
S8 = -----------
          2     

$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(\frac{21}{10} + 21\right)}{2}$$

S8 = 462/5

$$S_{8} = \frac{462}{5}$$

Пример

21/10; 24/5...

Расширенный пример:

21/10; 24/5; 15/2; 51/5; 129/10; 78/5; 183/10; 21...

     21
a1 = --
     10

$$a_{1} = \frac{21}{10}$$

a2 = 24/5

$$a_{2} = \frac{24}{5}$$

a3 = 15/2

$$a_{3} = \frac{15}{2}$$

a4 = 51/5

$$a_{4} = \frac{51}{5}$$

     129
a5 = ---
      10

$$a_{5} = \frac{129}{10}$$

a6 = 78/5

$$a_{6} = \frac{78}{5}$$

     183
a7 = ---
      10

$$a_{7} = \frac{183}{10}$$

a8 = 21

$$a_{8} = 21$$

...

Первый член

      21
a_1 = --
      10

$$a_{1} = \frac{21}{10}$$

n-член

Восьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_8 = 21

$$a_{8} = 21$$

Разность

    27
d = --
    10

$$d = \frac{27}{10}$$