Сократим дробь (1-a^n)*a/((1-b^n)*b)

Вы ввели

/     n\  
\1 - a /*a
----------
/     n\  
\1 - b /*b

$$\frac{a \left(- a^{n} + 1\right)}{b \left(- b^{n} + 1\right)}$$

Численный ответ

a*(1.0 - a^n)/(b*(1.0 - b^n))

Общее упрощение

  /      n\
a*\-1 + a /
-----------
  /      n\
b*\-1 + b /

$$\frac{a \left(a^{n} - 1\right)}{b \left(b^{n} - 1\right)}$$

Комбинаторика

  /      n\
a*\-1 + a /
-----------
  /      n\
b*\-1 + b /

$$\frac{a \left(a^{n} - 1\right)}{b \left(b^{n} - 1\right)}$$

Общий знаменатель

        n
-a + a*a 
---------
        n
-b + b*b 

$$\frac{a a^{n} - a}{b b^{n} - b}$$