Сократим дробь ((10-15*b)/(a-b)^2)/((9*b^2-4)/(3*b-3*a))

Вы ввели

/10 - 15*b\
|---------|
|        2|
\ (a - b) /
-----------
/    2    \
| 9*b  - 4|
|---------|
\3*b - 3*a/

$$\frac{\left(- 15 b + 10\right) \frac{1}{\left(a - b\right)^{2}}}{\left(9 b^{2} - 4\right) \frac{1}{- 3 a + 3 b}}$$

Степени

(10 - 15*b)*(-3*a + 3*b)
------------------------
  /        2\        2  
  \-4 + 9*b /*(a - b)   

$$\frac{\left(- 3 a + 3 b\right) \left(- 15 b + 10\right)}{\left(a - b\right)^{2} \left(9 b^{2} - 4\right)}$$

Численный ответ

(10.0 - 15.0*b)*(3.0*b - 3.0*a)/((-4.0 + 9.0*b^2)*(a - b)^2)

Рациональный знаменатель

(10 - 15*b)*(-3*a + 3*b)
------------------------
  /        2\        2  
  \-4 + 9*b /*(a - b)   

$$\frac{\left(- 3 a + 3 b\right) \left(- 15 b + 10\right)}{\left(a - b\right)^{2} \left(9 b^{2} - 4\right)}$$

Объединение рациональных выражений

15*(2 - 3*b)*(b - a)
--------------------
/        2\        2
\-4 + 9*b /*(a - b) 

$$\frac{15 \left(- a + b\right) \left(- 3 b + 2\right)}{\left(a - b\right)^{2} \left(9 b^{2} - 4\right)}$$

Общее упрощение

            15            
--------------------------
     2                    
- 3*b  - 2*b + 2*a + 3*a*b

$$\frac{15}{3 a b + 2 a - 3 b^{2} - 2 b}$$

Собрать выражение

(10 - 15*b)*(3*b - 3*a)
-----------------------
  /        2\        2 
  \-4 + 9*b /*(a - b)  

$$\frac{\left(- 3 a + 3 b\right) \left(- 15 b + 10\right)}{\left(a - b\right)^{2} \left(9 b^{2} - 4\right)}$$

Общий знаменатель

            15            
--------------------------
     2                    
- 3*b  - 2*b + 2*a + 3*a*b

$$\frac{15}{3 a b + 2 a - 3 b^{2} - 2 b}$$

Комбинаторика

        15       
-----------------
(2 + 3*b)*(a - b)

$$\frac{15}{\left(a - b\right) \left(3 b + 2\right)}$$

Раскрыть выражение

(10 - 15*b)*(3*b - 3*a)
-----------------------
         2 /   2    \  
  (a - b) *\9*b  - 4/  

$$\frac{\left(- 3 a + 3 b\right) \left(- 15 b + 10\right)}{\left(a - b\right)^{2} \left(9 b^{2} - 4\right)}$$