Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ a^12-b^12еслиa=1

a^12-b^12еслиa=1 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 12    12
a   - b
$$a^{12} - b^{12}$$
Подстановка условия [src]
a^12 - b^12 при a = 1
подставляем
 12    12
a   - b
$$a^{12} - b^{12}$$
 12    12
a   - b
$$a^{12} - b^{12}$$
переменные
a = 1
$$a = 1$$
   12    12
(1)   - b
$$(1)^{12} - b^{12}$$
 12    12
1   - b
$$- b^{12} + 1^{12}$$
     12
1 - b
$$1 - b^{12}$$
Численный ответ [src]
a^12 - b^12
Комбинаторика [src]
                / 2    2\ / 2    2      \ / 2    2      \ / 4    4    2  2\
(a + b)*(a - b)*\a  + b /*\a  + b  + a*b/*\a  + b  - a*b/*\a  + b  - a *b /
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{2} - a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + a b + b^{2}\right) \left(a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}\right)$$
Разложение на множители [src]
                                      /      /          ___\\ /      /          ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\ /      /        ___\\ /      /      ___\\ /      /  ___    \\ /      /      ___\\
                                      |      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 || |      |  I   \/ 3 || |      |I   \/ 3 || |      |\/ 3    I|| |      |I   \/ 3 ||
1*(a + b)*(a - b)*(a + I*b)*(a - I*b)*|a - b*|- - - -------||*|a - b*|- - + -------||*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||*|a - b*|- - - -----||*|a - b*|- - -----||*|a - b*|----- - -||*|a - b*|- + -----||
                                      \      \  2      2   // \      \  2      2   // \      \2      2   // \      \2      2   // \      \  2     2  // \      \2     2  // \      \  2     2// \      \2     2  //
$$\left(a - b\right) 1 \left(a + b\right) \left(a + i b\right) \left(a - i b\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right)$$