Разложить многочлен на множители x^2+16*x+64

Комбинаторика

       2
(8 + x) 

$$\left(x + 8\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

64 + x*(16 + x)

$$x \left(x + 16\right) + 64$$

Разложение на множители

x + 8

$$x + 8$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 16 x\right) + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = 64$$
Тогда
$$m = 8$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x + 8\right)^{2}$$