1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-16*x+64 (х в квадрате минус 16 умножить на х плюс 64) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^2-16*x+64

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
x - 8
$$x - 8$$
Объединение рациональных выражений [src]
64 + x*(-16 + x)
$$x \left(x - 16\right) + 64$$
Комбинаторика [src]
        2
(-8 + x) 
$$\left(x - 8\right)^{2}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
Тогда
$$m = -8$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$