Разложить многочлен на множители x^2-16*x+64

Разложение на множители

x - 8

$$x - 8$$

Объединение рациональных выражений

64 + x*(-16 + x)

$$x \left(x - 16\right) + 64$$

Комбинаторика

        2
(-8 + x) 

$$\left(x - 8\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
Тогда
$$m = -8$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 8\right)^{2}$$