1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^6-y^3 (х в степени 6 минус у в кубе) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^6-y^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
/ 2    \ / 4    2      2\
\x  - y/*\x  + y  + y*x /
$$\left(x^{2} - y\right) \left(x^{4} + x^{2} y + y^{2}\right)$$
Разложение на множители [src]
/       ____              ____\ /       ____              ____\ /         ____              ____\ /         ____              ____\                            
|    6 /  3        ___ 6 /  3 | |    6 /  3        ___ 6 /  3 | |      6 /  3        ___ 6 /  3 | |      6 /  3        ___ 6 /  3 | /       ____\ /       ____\
|    \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |    \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |      \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |      \/  y     I*\/ 3 *\/  y  | |    6 /  3 | |    6 /  3 |
|x + ------- + ---------------|*|x + ------- - ---------------|*|x + - ------- + ---------------|*|x + - ------- - ---------------|*\x + \/  y  /*\x - \/  y  /
\       2             2       / \       2             2       / \         2             2       / \         2             2       /                            
$$\left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{y^{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{3}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[6]{y^{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{3}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{y^{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{3}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[6]{y^{3}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[6]{y^{3}}}{2}\right)\right) \left(x + \sqrt[6]{y^{3}}\right) \left(x - \sqrt[6]{y^{3}}\right)$$