Разложить многочлен на множители 4*x^2-20*x+25

Комбинаторика

          2
(-5 + 2*x) 

$$\left(2 x - 5\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

25 + 4*x*(-5 + x)

$$4 x \left(x - 5\right) + 25$$

Разложение на множители

x - 5/2

$$x - \frac{5}{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 x^{2} - 20 x\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$4 \left(x - \frac{5}{2}\right)^{2}$$