Разложить многочлен на множители 4*m^2-4*m^3+12*m^2*n-9*n^2-9*m*n^2

Комбинаторика

              /                2        \
-(-3*n + 2*m)*\-3*n - 2*m + 2*m  - 3*m*n/

$$- \left(2 m - 3 n\right) \left(2 m^{2} - 3 m n - 2 m - 3 n\right)$$

Объединение рациональных выражений

     2        2      2              
- 9*n  - 9*m*n  + 4*m *(1 - m + 3*n)

$$4 m^{2} \left(- m + 3 n + 1\right) - 9 m n^{2} - 9 n^{2}$$

Разложение на множители

          /             _________________      \ /             _________________      \
          |            /        2              | |            /        2              |
/    3*n\ |      1   \/  4 + 9*n  + 36*n    3*n| |      1   \/  4 + 9*n  + 36*n    3*n|
|m - ---|*|m + - - + -------------------- - ---|*|m + - - - -------------------- - ---|
\     2 / \      2            4              4 / \      2            4              4 /

$$\left(m - \frac{3 n}{2}\right) \left(m + \left(- \frac{3 n}{4} + \frac{\sqrt{9 n^{2} + 36 n + 4}}{4} - \frac{1}{2}\right)\right) \left(m + \left(- \frac{3 n}{4} - \frac{\sqrt{9 n^{2} + 36 n + 4}}{4} - \frac{1}{2}\right)\right)$$