Полный квадрат от b^2-b*y+12*y^2

Вы ввели

 2             2
b  - b*y + 12*y 

$$12 y^{2} + \left(b^{2} - b y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$12 y^{2} + \left(b^{2} - b y\right)$$
Запишем такое тождество
$$12 y^{2} + \left(b^{2} - b y\right) = \frac{47 y^{2}}{4} + \left(b^{2} - b y + \frac{y^{2}}{4}\right)$$
или
$$12 y^{2} + \left(b^{2} - b y\right) = \frac{47 y^{2}}{4} + \left(b - \frac{y}{2}\right)^{2}$$