Полный квадрат от b^2-10*b-1

Вы ввели

 2           
b  - 10*b - 1

$$\left(b^{2} - 10 b\right) - 1$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(b^{2} - 10 b\right) - 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -1$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = -26$$
Итак,
$$\left(b - 5\right)^{2} - 26$$