Полный квадрат от 9*x^4-x^2-10

Вы ввели

   4    2     
9*x  - x  - 10

$$\left(9 x^{4} - x^{2}\right) - 10$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 x^{4} - x^{2}\right) - 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = -1$$
$$c = -10$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{18}$$
$$n = - \frac{361}{36}$$
Итак,
$$9 \left(x^{2} - \frac{1}{18}\right)^{2} - \frac{361}{36}$$