Полный квадрат от 9*x^4-x^2-10

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   4    2     
9*x  - x  - 10
(9x4x2)10\left(9 x^{4} - x^{2}\right) - 10
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(9x4x2)10\left(9 x^{4} - x^{2}\right) - 10
Для этого воспользуемся формулой
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=9a = 9
b=1b = -1
c=10c = -10
Тогда
m=118m = - \frac{1}{18}
n=36136n = - \frac{361}{36}
Итак,
9(x2118)2361369 \left(x^{2} - \frac{1}{18}\right)^{2} - \frac{361}{36}