Полный квадрат от -6*x^4-3*x^2-3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     4      2    
- 6*x  - 3*x  - 3
(6x43x2)3\left(- 6 x^{4} - 3 x^{2}\right) - 3
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(6x43x2)3\left(- 6 x^{4} - 3 x^{2}\right) - 3
Для этого воспользуемся формулой
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=6a = -6
b=3b = -3
c=3c = -3
Тогда
m=14m = \frac{1}{4}
n=218n = - \frac{21}{8}
Итак,
6(x2+14)2218- 6 \left(x^{2} + \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{21}{8}