Полный квадрат от -8*a^2-4*a-8

Вы ввели

     2          
- 8*a  - 4*a - 8

$$\left(- 8 a^{2} - 4 a\right) - 8$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 8 a^{2} - 4 a\right) - 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -8$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
Тогда
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{15}{2}$$
Итак,
$$-488$$