Полный квадрат от 8*b^4-3*b^2+6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   4      2    
8*b  - 3*b  + 6
(8b43b2)+6\left(8 b^{4} - 3 b^{2}\right) + 6
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(8b43b2)+6\left(8 b^{4} - 3 b^{2}\right) + 6
Для этого воспользуемся формулой
ab4+b3+c=a(b2+m)2+na b^{4} + b^{3} + c = a \left(b^{2} + m\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=8a = 8
b=3b = -3
c=6c = 6
Тогда
m=316m = - \frac{3}{16}
n=18332n = \frac{183}{32}
Итак,
8(b2316)2+183328 \left(b^{2} - \frac{3}{16}\right)^{2} + \frac{183}{32}