Полный квадрат от x^2-4*x+5

Вы ввели

 2          
x  - 4*x + 5

$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = -2$$
$$n = 1$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 1$$