Найдите общий знаменатель для дробей x^3/((x-y)*(x-z))+y^3/((y-x)*(y-z))+z^3/((x-z)*(y-z)) (х в кубе делить на ((х минус у) умножить на (х минус z)) плюс у в кубе делить на ((у минус х) умножить на (у минус z)) плюс z в кубе делить на ((х минус z) умножить на (у минус z))) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ x^3/((x-y)*(x-z))+y^3/((y-x)*(y-z))+z^3/((x-z)*(y-z))

Общий знаменатель x^3/((x-y)*(x-z))+y^3/((y ... *(y-z))+z^3/((x-z)*(y-z))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)
$$\frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)} + \frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)}$$
Степени [src]
        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)
$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$
Численный ответ [src]
x^3/((x - y)*(x - z)) + y^3/((y - x)*(y - z)) + z^3/((x - z)*(y - z))
Рациональный знаменатель [src]
                / 3                    3                \    3                                
(x - z)*(y - z)*\x *(y - x)*(y - z) + y *(x - y)*(x - z)/ + z *(x - y)*(x - z)*(y - x)*(y - z)
----------------------------------------------------------------------------------------------
                                             2                2                               
                              (x - y)*(x - z) *(y - x)*(y - z)
$$\frac{1}{\left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right)^{2} \left(y - z\right)^{2}} \left(z^{3} \left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right) \left(y - z\right) + \left(x - z\right) \left(y - z\right) \left(x^{3} \left(- x + y\right) \left(y - z\right) + y^{3} \left(x - y\right) \left(x - z\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 3                    3                    3                
x *(y - x)*(y - z) + y *(x - y)*(x - z) + z *(x - y)*(y - x)
------------------------------------------------------------
              (x - y)*(x - z)*(y - x)*(y - z)
$$\frac{x^{3} \left(- x + y\right) \left(y - z\right) + y^{3} \left(x - y\right) \left(x - z\right) + z^{3} \left(- x + y\right) \left(x - y\right)}{\left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$
Общее упрощение [src]
x + y + z
$$x + y + z$$
Собрать выражение [src]
        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)
$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$
Комбинаторика [src]
x + y + z
$$x + y + z$$
Общий знаменатель [src]
x + y + z
$$x + y + z$$
Раскрыть выражение [src]
        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)
$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$