Общий знаменатель x^3/((x-y)*(x-z))+y^3/((y ... *(y-z))+z^3/((x-z)*(y-z))

Вы ввели

        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)

$$\frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)} + \frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)}$$

Степени

        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)

$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$

Численный ответ

x^3/((x - y)*(x - z)) + y^3/((y - x)*(y - z)) + z^3/((x - z)*(y - z))

Рациональный знаменатель

                / 3                    3                \    3                                
(x - z)*(y - z)*\x *(y - x)*(y - z) + y *(x - y)*(x - z)/ + z *(x - y)*(x - z)*(y - x)*(y - z)
----------------------------------------------------------------------------------------------
                                             2                2                               
                              (x - y)*(x - z) *(y - x)*(y - z)                                

$$\frac{1}{\left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right)^{2} \left(y - z\right)^{2}} \left(z^{3} \left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right) \left(y - z\right) + \left(x - z\right) \left(y - z\right) \left(x^{3} \left(- x + y\right) \left(y - z\right) + y^{3} \left(x - y\right) \left(x - z\right)\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

 3                    3                    3                
x *(y - x)*(y - z) + y *(x - y)*(x - z) + z *(x - y)*(y - x)
------------------------------------------------------------
              (x - y)*(x - z)*(y - x)*(y - z)               

$$\frac{x^{3} \left(- x + y\right) \left(y - z\right) + y^{3} \left(x - y\right) \left(x - z\right) + z^{3} \left(- x + y\right) \left(x - y\right)}{\left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$

Общее упрощение

x + y + z

$$x + y + z$$

Собрать выражение

        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)

$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$

Комбинаторика

x + y + z

$$x + y + z$$

Общий знаменатель

x + y + z

$$x + y + z$$

Раскрыть выражение

        3                 3                 3      
       x                 y                 z       
--------------- + --------------- + ---------------
(x - y)*(x - z)   (y - x)*(y - z)   (x - z)*(y - z)

$$\frac{x^{3}}{\left(x - y\right) \left(x - z\right)} + \frac{y^{3}}{\left(- x + y\right) \left(y - z\right)} + \frac{z^{3}}{\left(x - z\right) \left(y - z\right)}$$