Общий знаменатель 2/b-1+9/(1-b)^2*(b^2-1)/9-(3*b+1)/b-1

Вы ввели

           9     / 2    \              
        --------*\b  - 1/              
               2                       
2       (1 - b)             3*b + 1    
- - 1 + ----------------- - ------- - 1
b               9              b       

$$\frac{1}{9} 9 \frac{1}{\left(- b + 1\right)^{2}} \left(b^{2} - 1\right) + -1 + \frac{2}{b} - \frac{1}{b} \left(3 b + 1\right) - 1$$

Степени

                          2 
     2   -1 - 3*b   -1 + b  
-2 + - + -------- + --------
     b      b              2
                    (1 - b) 

$$-2 + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{1}{b} \left(- 3 b - 1\right) + \frac{2}{b}$$

               2           
     2   -1 + b     1 + 3*b
-2 + - + -------- - -------
     b          2      b   
         (1 - b)           

$$-2 + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} - \frac{1}{b} \left(3 b + 1\right) + \frac{2}{b}$$

Численный ответ

-2.0 + 2.0/b - (1.0 + 3.0*b)/b + 1.0*(-1.0 + b^2)/(1.0 - b)^2

Рациональный знаменатель

  /  /        2\            2        \      2        2              2           
b*\b*\-9 + 9*b / + 9*(1 - b) *(2 - b)/ - 9*b *(1 - b)  + 9*b*(1 - b) *(-1 - 3*b)
--------------------------------------------------------------------------------
                                    2        2                                  
                                 9*b *(1 - b)                                   

$$\frac{1}{9 b^{2} \left(- b + 1\right)^{2}} \left(- 9 b^{2} \left(- b + 1\right)^{2} + 9 b \left(- 3 b - 1\right) \left(- b + 1\right)^{2} + b \left(b \left(9 b^{2} - 9\right) + 9 \left(- b + 1\right)^{2} \left(- b + 2\right)\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /      2\          2                    2          2          
b*\-1 + b / + (1 - b) *(2 - b) - b*(1 - b)  - (1 - b) *(1 + 3*b)
----------------------------------------------------------------
                                    2                           
                           b*(1 - b)                            

$$\frac{1}{b \left(- b + 1\right)^{2}} \left(- b \left(- b + 1\right)^{2} + b \left(b^{2} - 1\right) + \left(- b + 1\right)^{2} \left(- b + 2\right) - \left(- b + 1\right)^{2} \left(3 b + 1\right)\right)$$

Общее упрощение

        2      
-1 - 4*b  + 7*b
---------------
   b*(-1 + b)  

$$\frac{- 4 b^{2} + 7 b - 1}{b \left(b - 1\right)}$$

Собрать выражение

            9     / 2    \          
         --------*\b  - 1/          
                2                   
     2   (1 - b)             3*b + 1
-2 + - + ----------------- - -------
     b           9              b   

$$\frac{1}{9} 9 \frac{1}{\left(- b + 1\right)^{2}} \left(b^{2} - 1\right) - 2 - \frac{1}{b} \left(3 b + 1\right) + \frac{2}{b}$$

Комбинаторика

 /             2\ 
-\1 - 7*b + 4*b / 
------------------
    b*(-1 + b)    

$$- \frac{4 b^{2} - 7 b + 1}{b \left(b - 1\right)}$$

Общий знаменатель

     -1 + 3*b
-4 + --------
       2     
      b  - b 

$$\frac{3 b - 1}{b^{2} - b} - 4$$