Общий знаменатель ((5*y^2-20*y+20)/(y^3-1)) ... ((3*y^2+3*y+3)/(10*y-20))

Вы ввели

   2                2          
5*y  - 20*y + 20 3*y  + 3*y + 3
----------------*--------------
      3            10*y - 20   
     y  - 1                    

$$\frac{3 y^{2} + 3 y + 3}{10 y - 20} \frac{1}{y^{3} - 1} \left(5 y^{2} - 20 y + 20\right)$$

Степени

/             2\ /               2\
\3 + 3*y + 3*y /*\20 - 20*y + 5*y /
-----------------------------------
       /      3\                   
       \-1 + y /*(-20 + 10*y)      

$$\frac{\left(3 y^{2} + 3 y + 3\right) \left(5 y^{2} - 20 y + 20\right)}{\left(10 y - 20\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$

Численный ответ

(3.0 + 3.0*y + 3.0*y^2)*(20.0 + 5.0*y^2 - 20.0*y)/((-1.0 + y^3)*(-20.0 + 10.0*y))

Рациональный знаменатель

/             2\ /               2\
\3 + 3*y + 3*y /*\20 - 20*y + 5*y /
-----------------------------------
       /      3\                   
       \-1 + y /*(-20 + 10*y)      

$$\frac{\left(3 y^{2} + 3 y + 3\right) \left(5 y^{2} - 20 y + 20\right)}{\left(10 y - 20\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

3*(1 + y*(1 + y))*(4 + y*(-4 + y))
----------------------------------
         /      3\                
       2*\-1 + y /*(-2 + y)       

$$\frac{3 \left(y \left(y - 4\right) + 4\right) \left(y \left(y + 1\right) + 1\right)}{2 \left(y - 2\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$

Общее упрощение

3*(-2 + y)
----------
2*(-1 + y)

$$\frac{3 y - 6}{2 y - 2}$$

Собрать выражение

/             2\ /        2       \
\3 + 3*y + 3*y /*\20 + 5*y  - 20*y/
-----------------------------------
       /      3\                   
       \-1 + y /*(-20 + 10*y)      

$$\frac{\left(3 y^{2} + 3 y + 3\right) \left(5 y^{2} - 20 y + 20\right)}{\left(10 y - 20\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$

Комбинаторика

3*(-2 + y)
----------
2*(-1 + y)

$$\frac{3 y - 6}{2 y - 2}$$

Общий знаменатель

3      3    
- - --------
2   -2 + 2*y

$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 y - 2}$$