Общий знаменатель (sqrt(m)/n-sqrt(m*n)-sqrt ... sqrt(m*n)/sqrt(n)+sqrt(m)

Вы ввели

/  ___                ___     \                
|\/ m      _____    \/ n      |   _____        
|----- - \/ m*n  - ------- - m|*\/ m*n         
|  n                 _____    |                
\                  \/ m*n     /             ___
--------------------------------------- + \/ m 
                   ___                         
                 \/ n                          

$$\sqrt{m} + \frac{\sqrt{m n}}{\sqrt{n}} \left(- m + - \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{m n}} + \frac{\sqrt{m}}{n} - \sqrt{m n}\right)$$

Степени

                /                 ___      ___ \
          _____ |       _____   \/ m     \/ n  |
        \/ m*n *|-m - \/ m*n  + ----- - -------|
                |                 n       _____|
  ___           \                       \/ m*n /
\/ m  + ----------------------------------------
                           ___                  
                         \/ n                   

$$\sqrt{m} + \frac{\sqrt{m n}}{\sqrt{n}} \left(\frac{\sqrt{m}}{n} - m - \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{m n}} - \sqrt{m n}\right)$$

Численный ответ

m^0.5 + n^(-0.5)*(m*n)^0.5*(-m - (m*n)^0.5 + m^0.5/n - n^0.5*(m*n)^(-0.5))

Рациональный знаменатель

          ____                 ____                         ____               ____                ____        
   3/2   /  3           3/2   /  3    _____     ___  3/2   /  3           2   /  3         2  2   /  3    _____
- n   *\/  n  *m*n + n*m   *\/  n  *\/ m*n  + \/ m *n   *\/  n  *m*n - m*n *\/  n  *m*n - m *n *\/  n  *\/ m*n 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                         4                                                     
                                                      m*n                                                      

$$\frac{1}{m n^{4}} \left(m^{\frac{3}{2}} n \sqrt{m n} \sqrt{n^{3}} + \sqrt{m} n^{\frac{3}{2}} m n \sqrt{n^{3}} - m^{2} n^{2} \sqrt{m n} \sqrt{n^{3}} - m^{2} n^{3} \sqrt{n^{3}} - m n^{\frac{5}{2}} \sqrt{n^{3}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   3/2     ___  3/2     _____ /  ___       _____\         _____
- n    + \/ m *n    + \/ m*n *\\/ m  - n*\/ m*n / - m*n*\/ m*n 
---------------------------------------------------------------
                               3/2                             
                              n                                

$$\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \left(\sqrt{m} n^{\frac{3}{2}} - m n \sqrt{m n} - n^{\frac{3}{2}} + \sqrt{m n} \left(\sqrt{m} - n \sqrt{m n}\right)\right)$$

Общее упрощение

                         ___   _____       _____
       ___       ___   \/ m *\/ m*n    m*\/ m*n 
-1 + \/ m  - m*\/ n  + ------------- - ---------
                             3/2           ___  
                            n            \/ n   

$$\sqrt{m} + \frac{\sqrt{m}}{n^{\frac{3}{2}}} \sqrt{m n} - m \sqrt{n} - \frac{m}{\sqrt{n}} \sqrt{m n} - 1$$

Комбинаторика

 / 3/2      2     ___  3/2     ___   _____         _____\ 
-\n    + m*n  - \/ m *n    - \/ m *\/ m*n  + m*n*\/ m*n / 
----------------------------------------------------------
                            3/2                           
                           n                              

$$- \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} \left(- \sqrt{m} n^{\frac{3}{2}} - \sqrt{m} \sqrt{m n} + m n^{2} + m n \sqrt{m n} + n^{\frac{3}{2}}\right)$$

Общий знаменатель

                3/2      2         _____
       ___   - m    + n*m  + m*n*\/ m*n 
-1 + \/ m  - ---------------------------
                      ___   _____       
                    \/ n *\/ m*n        

$$\sqrt{m} - 1 - \frac{1}{\sqrt{n} \sqrt{m n}} \left(- m^{\frac{3}{2}} + m^{2} n + m n \sqrt{m n}\right)$$

Раскрыть выражение

                    /               ___              \
          ___   ___ |       1     \/ m      ___   ___|
        \/ m *\/ n *|-m - ----- + ----- - \/ m *\/ n |
                    |       ___     n                |
  ___               \     \/ m                       /
\/ m  + ----------------------------------------------
                              ___                     
                            \/ n                      

$$\sqrt{m} + \frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{\sqrt{n}} \left(- \sqrt{m} \sqrt{n} + \frac{\sqrt{m}}{n} - m - \frac{1}{\sqrt{m}}\right)$$